Αναλογιστική επιστήμη με ένα έτος στη βιομηχανία BSc (Hons)

University of East Anglia - Πανεπιστήμιο East Anglia

Θα μάθετε εισαγωγική ύλη που σχετίζεται με τα χρηματοοικονομικά μαθηματικά, όπως παρούσες αξίες, συσσωρεύσεις, προσόδους. Θα λάβετε επίσης μια εισαγωγή στις δεξιότητες υπολογιστικών φύλλων για τους αναλογιστές καθώς και κάποιο υλικό διακριτών μαθηματικών για την προετοιμασία για μεταγενέστερες ενότητες.

Με την παρακολούθηση αυτής της ενότητας θα μάθετε μια εισαγωγή σε βασικές οικονομικές θεωρίες και αρχές σε επιχειρηματικό πλαίσιο. Θα μάθετε τόσο για τη βασική μικροοικονομική όσο και για τη μακροοικονομική θεωρία, η οποία θα σας εξασφαλίσει την ικανότητα να κατανοείτε και να αναλύετε τα τρέχοντα οικονομικά ζητήματα με σημασία για τις επιχειρήσεις.

Πιθανότητα είναι η μελέτη της πιθανότητας να συμβούν γεγονότα. Έχει σημαντικές εφαρμογές για την κατανόηση της πιθανότητας πολλαπλών γεγονότων να συμβούν μαζί και επομένως για την ορθολογική λήψη αποφάσεων. Αυτή η ενότητα θα σας δώσει μια εισαγωγή στη σύγχρονη θεωρία των πιθανοτήτων που αναπτύχθηκε από τα θεμελιώδη έργα του Ρώσου μαθηματικού A.N. Kolmogorov το 1930. Η αξιωματική θεωρία του Kolmogorov περιγράφει τα αποτελέσματα (γεγονότα) ενός τυχαίου πειράματος ως μαθηματικά σύνολα. Χρησιμοποιώντας τη γλώσσα της θεωρίας συνόλων θα εισαχθείτε στην έννοια των τυχαίων μεταβλητών και θα εξετάσετε διάφορα παραδείγματα διακριτών τυχαίων μεταβλητών (όπως οι διωνυμικές, γεωμετρικές και Poisson τυχαίες μεταβλητές) και συνεχών τυχαίων μεταβλητών (όπως η κανονική τυχαία μεταβλητή). Στο τελευταίο μέρος της ενότητας θα εξερευνήσετε δύο εφαρμογές των πιθανοτήτων: Θεωρία αξιοπιστίας και αλυσίδες Markov. Εκτός από τις τυπικές διαλέξεις και τις εργαστηριακές συνεδρίες, θα υπάρξουν δύο εργαστηριακές συνεδρίες σε υπολογιστή (2 ώρες η καθεμία) όπου θα εφαρμόσετε τη θεωρία πιθανοτήτων σε συγκεκριμένες μελέτες περίπτωσης της καθημερινής ζωής. Οι μόνες προαπαιτούμενες γνώσεις για αυτή την ενότητα είναι μια βασική γνώση της θεωρίας συνόλων και του λογισμού που θα έχετε αποκτήσει κατά τη διάρκεια του φθινοπωρινού εξαμήνου. Αν έχετε κάνει Πιθανότητες ή Στατιστική στην Α Λυκείου, θα ανακαλύψετε ξανά το περιεχόμενό της, το οποίο τώρα διδάσκεται χρησιμοποιώντας έναν σωστό και πιο κομψό μαθηματικό φορμαλισμό.

Σε αυτή την ενότητα θα μελετήσετε: Οικονομικά θέματα: (Α) Μιγαδικοί αριθμοί. (Β) Διανύσματα. (Γ) Διαφοροποίηση- Σειρές δυνάμεων. (Δ) Ολοκλήρωση: Εφαρμογές, σχεδίαση καμπυλών, εμβαδόν, μήκος τόξου. (Ε) Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης με σταθερό συντελεστή. Μείωση της τάξης. Αριθμητικές λύσεις με χρήση του Maple. Μερικές παράγωγοι, κανόνας αλυσίδας. (ΣΤ) Γραμμικά ολοκληρώματα. Πολλαπλά ολοκληρώματα, συμπεριλαμβανομένης της αλλαγής των συντεταγμένων με Ιακωβιανά. Θεώρημα του Green στο επίπεδο.

Θα αποκτήσετε μια καλή βάση στις μαθηματικές τεχνικές που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη μοντελοποίηση και την αποτίμηση ταμειακών ροών που εξαρτώνται από το θάνατο, την επιβίωση ή άλλους αβέβαιους κινδύνους. Θα μελετήσετε τα στατιστικά στοιχεία που σχετίζονται με διάφορα συμβόλαια ασφάλισης ζωής και τον υπολογισμό των ασφαλίστρων και των αποθεμάτων τους. Θα αναπτύξετε επίσης περαιτέρω τις δεξιότητές σας στη χρηματοοικονομική μοντελοποίηση εστιάζοντας στην κατανόηση της σημασίας της διαδρομής ελέγχου και της καλής τεκμηρίωσης του μοντέλου.

Αυτή είναι μια ενότητα που έχει σχεδιαστεί για να σας δώσει την ευκαιρία να εφαρμόσετε τεχνικές γραμμικής παλινδρόμησης χρησιμοποιώντας το R. Αν και δεν απαιτούνται προχωρημένες γνώσεις Πιθανοτήτων και Στατιστικής, αναμένουμε να έχετε κάποιο υπόβαθρο στις Πιθανότητες και τη Στατιστική πριν παρακολουθήσετε αυτή την ενότητα. Ο στόχος είναι να γίνει μια εισαγωγή στο R και στη συνέχεια να δοθούν οι ιδιαιτερότητες στη γραμμική παλινδρόμηση.

Αυτή η ενότητα βασίζεται στις μαθηματικές βάσεις που εισήχθησαν στο έτος 1 και καλύπτει τόσο τις διαφορικές εξισώσεις όσο και τη γραμμική άλγεβρα. Θα αναπτύξετε τις προαπαιτούμενες μαθηματικές δεξιότητες για τις αναλογιστικές μεθόδους και τα μοντέλα, καθώς και την προηγμένη στατιστική. Στις Διαφορικές Εξισώσεις θα αναπτύξετε δεξιότητες για την επίλυση τόσο των συνήθων διαφορικών εξισώσεων όσο και των μερικών διαφορικών εξισώσεων με ποικίλες τεχνικές. Για τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις οι μέθοδοι περιλαμβάνουν σειριακές λύσεις και τη μέθοδο Frobenius. Οι σειρές Fourier εισάγονται και χρησιμοποιούνται κατά την επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων με διαχωρισμό μεταβλητών. Στη Γραμμική Άλγεβρα θα αναπτύξετε δεξιότητες στην Άλγεβρα των πινάκων, συμπεριλαμβανομένων: Γραμμικές εξισώσεις, προσδιοριστές, ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, διαγωνοποίηση και γεωμετρικές πτυχές.

Αυτή η ενότητα εισάγει τις βασικές έννοιες της Μαθηματικής Στατιστικής παράγοντας την απαραίτητη θεωρία κατανομής όπως απαιτείται. Κατά συνέπεια, εκτός από τις ιδέες της δειγματοληψίας και του κεντρικού οριακού θεωρήματος, θα καλύψει τις μεθόδους εκτίμησης και τον έλεγχο υποθέσεων.

Με την παρακολούθηση αυτής της ενότητας θα βασιστείτε στις βασικές αρχές του σύνθετου τόκου που παρουσιάστηκαν στο πρώτο έτος του μαθήματος. Θα μάθετε πώς οι βασικές έννοιες που εισήχθησαν μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε πρακτικές οικονομικές εφαρμογές για αναλογιστές.

Αυτή η ενότητα εξετάζει τόσο τη θεωρία όσο και την πρακτική της στατιστικής μοντελοποίησης χρονοσειρών. Οι φοιτητές αναμένεται να αναλύσουν πραγματικά δεδομένα χρησιμοποιώντας το R.

Αυτή η ενότητα παρέχει στους φοιτητές την ευκαιρία να αναλάβουν ατομική εργασία έργου κατά τη διάρκεια της πρακτικής τους άσκησης στη βιομηχανία.

Αυτή η ενότητα παρέχει την ευκαιρία στους σπουδαστές να αναλάβουν ατομική εργασία κατά τη διάρκεια της πρακτικής τους άσκησης στη βιομηχανία.

Θα αποκτήσετε περαιτέρω γνώσεις στις μαθηματικές και στατιστικές τεχνικές που σχετίζονται με τις χρηματοοικονομικές εργασίες, συμπεριλαμβανομένων των στοχαστικών διαδικασιών και των μοντέλων επιβίωσης και των εφαρμογών τους. Θα μάθετε για τα μοντέλα κινδύνου που περιλαμβάνουν κατανομές συχνότητας και σοβαρότητας και την έννοια της καταστροφής. Θα εξετάσετε επίσης τη χρήση της Μπεϋζιανής Στατιστικής για την εξαγωγή ασφαλίστρων αξιοπιστίας και θα αποκτήσετε μια εισαγωγή στη μηχανική μάθηση.

Αυτή η ενότητα καλύπτει τα γραμμικά και τα γενικευμένα γραμμικά μοντέλα. Καλύπτει τόσο τη θεωρία όσο και την πρακτική της στατιστικής προσαρμογής μοντέλων και οι φοιτητές αναμένεται να αναλύσουν πραγματικά δεδομένα χρησιμοποιώντας το R.

Με την παρακολούθηση αυτής της ενότητας θα διευρύνετε τις γνώσεις σας σχετικά με τις μαθηματικές τεχνικές που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη μοντελοποίηση και την αποτίμηση ταμειακών ροών που εξαρτώνται από το θάνατο, την επιβίωση ή άλλους αβέβαιους κινδύνους. Θα μελετήσετε τα στατιστικά στοιχεία που σχετίζονται με διάφορα συμβόλαια ασφάλισης ζωής και τον υπολογισμό των ασφαλίστρων και των αποθεμάτων τους. Θα μάθετε πώς να μοντελοποιείτε/αποτιμάτε προϊόντα κοινής ζωής και θα εξετάσετε το χειρισμό προϊόντων που περιλαμβάνουν πολλαπλές καταστάσεις/μειώσεις. Επιπλέον, θα μάθετε πώς οι Ασφαλιστικές Εταιρείες δοκιμάζουν τα προϊόντα τους και θα αποκτήσετε μεγαλύτερη κατανόηση του πώς διάφοροι παράγοντες επηρεάζουν την εμπειρία θνησιμότητας μιας ζωής. Επίσης, θα αναπτύξετε περαιτέρω τις δεξιότητές σας στη χρηματοοικονομική μοντελοποίηση και τις δεξιότητες γραπτής επικοινωνίας, καθώς θα μάθετε πώς να παρουσιάζετε καλύτερα τα αποτελέσματα ενός χρηματοοικονομικού μοντέλου και θα αναπτύξετε περαιτέρω τις δεξιότητές σας στο Excel εφαρμόζοντας αυτές τις γνώσεις για τη μοντελοποίηση "περαιτέρω απρόβλεπτων καταστάσεων". Προβλήματα σε ένα υπολογιστικό φύλλο Περιβάλλον.

Αυτή η ενότητα καλύπτει τις Στοχαστικές Διαδικασίες - συμπεριλαμβανομένου του Τυχαίου Περίπατου, των Αλυσίδων Markov, των Διαδικασιών Poisson, και των Διαδικασιών Γέννησης και Θανάτου.